(5a^4-7+5a^2)+(6a^2-2a^4+6)=

Solution for (5a^4-7+5a^2)+(6a^2-2a^4+6)= equation:

Simplifying
(5a4 + -7 + 5a2) + (6a2 + -2a4 + 6) = 0

Reorder the terms:
(-7 + 5a2 + 5a4) + (6a2 + -2a4 + 6) = 0

Remove parenthesis around (-7 + 5a2 + 5a4)
-7 + 5a2 + 5a4 + (6a2 + -2a4 + 6) = 0

Reorder the terms:
-7 + 5a2 + 5a4 + (6 + 6a2 + -2a4) = 0

Remove parenthesis around (6 + 6a2 + -2a4)
-7 + 5a2 + 5a4 + 6 + 6a2 + -2a4 = 0

Reorder the terms:
-7 + 6 + 5a2 + 6a2 + 5a4 + -2a4 = 0

Combine like terms: -7 + 6 = -1
-1 + 5a2 + 6a2 + 5a4 + -2a4 = 0

Combine like terms: 5a2 + 6a2 = 11a2
-1 + 11a2 + 5a4 + -2a4 = 0

Combine like terms: 5a4 + -2a4 = 3a4
-1 + 11a2 + 3a4 = 0

Solving
-1 + 11a2 + 3a4 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 3.666666667a2 + a4 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 3.666666667a2 + 0.3333333333 + a4 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 3.666666667a2 + a4 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 3.666666667a2 + a4 = 0 + 0.3333333333
3.666666667a2 + a4 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
3.666666667a2 + a4 = 0.3333333333

The a term is 3.666666667a2.  Take half its coefficient (1.833333334).
Square it (3.361111114) and add it to both sides.

Add '3.361111114' to each side of the equation.
3.666666667a2 + 3.361111114 + a4 = 0.3333333333 + 3.361111114

Reorder the terms:
3.361111114 + 3.666666667a2 + a4 = 0.3333333333 + 3.361111114

Combine like terms: 0.3333333333 + 3.361111114 = 3.6944444473
3.361111114 + 3.666666667a2 + a4 = 3.6944444473

Factor a perfect square on the left side:
(a2 + 1.833333334)(a2 + 1.833333334) = 3.6944444473

Calculate the square root of the right side: 1.922093767

Break this problem into two subproblems by setting 
(a2 + 1.833333334) equal to 1.922093767 and -1.922093767.

Subproblem 1
a2 + 1.833333334 = 1.922093767

Simplifying
a2 + 1.833333334 = 1.922093767

Reorder the terms:
1.833333334 + a2 = 1.922093767

Solving
1.833333334 + a2 = 1.922093767

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-1.833333334' to each side of the equation.
1.833333334 + -1.833333334 + a2 = 1.922093767 + -1.833333334

Combine like terms: 1.833333334 + -1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + a2 = 1.922093767 + -1.833333334
a2 = 1.922093767 + -1.833333334

Combine like terms: 1.922093767 + -1.833333334 = 0.088760433
a2 = 0.088760433

Simplifying
a2 = 0.088760433

Take the square root of each side:
a = {-0.297926892, 0.297926892}

Subproblem 2
a2 + 1.833333334 = -1.922093767

Simplifying
a2 + 1.833333334 = -1.922093767

Reorder the terms:
1.833333334 + a2 = -1.922093767

Solving
1.833333334 + a2 = -1.922093767

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-1.833333334' to each side of the equation.
1.833333334 + -1.833333334 + a2 = -1.922093767 + -1.833333334

Combine like terms: 1.833333334 + -1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + a2 = -1.922093767 + -1.833333334
a2 = -1.922093767 + -1.833333334

Combine like terms: -1.922093767 + -1.833333334 = -3.755427101
a2 = -3.755427101

Simplifying
a2 = -3.755427101

Reorder the terms:
3.755427101 + a2 = -3.755427101 + 3.755427101

Combine like terms: -3.755427101 + 3.755427101 = 0.000000000
3.755427101 + a2 = 0.000000000

The solution to this equation could not be determined.This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.

The solution to this equation could not be determined.